当前位置 > 2求定积分0到2π2求定积分0到2π怎么处理

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  求下列定积分 0到2π

  ∫[0:2π]√(1cos2x)dx=∫[0:2π]√(2sin²x)dx (此步用到二倍角公式cos2x=12sin²x)=√2∫[0:π]sinxdx√2∫[π:0]sinxdx (分成两个积分区间)=√2∫[0:π]sinxdx+√2∫[0:π]sinxdx=2√2∫[0:π]sinxdx=2√2cosx|[π:0]=2√2(cosπcos0)=2√2(11)=4√2

  2024-08-19 网络 更多内容 314 ℃ 679
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  求定积分0到2πsinx/xπ

  这个函数的积分不是初等函数,所以用级数表达了。 如图,如有疑问或不明白请提问哦!

  2024-08-19 网络 更多内容 553 ℃ 574
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  求定积分∫0到2π(xsinx)²×sinx dx

  let u= 2πx du =dx x=0, u=2π x=2π , u=0 ∫(0>2π) sinx.(xsinx)^2 dx =∫(2π>0) (sinu) .(2πu+sinu)^2 (du) =∫(0>2π) sinx.[2π(xsinx) ]^2 dx =4π^2∫(0>2π) sinx dx +4π∫(0>2π) sinx.(xsinx) dx ∫(0>2π) sinx.(xsinx)^2 dx 2∫(0>2π) sinx.(xsinx)^2 dx =4π^2∫(0>2...

  2024-08-19 网络 更多内容 903 ℃ 311
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  求sin²x在0到π的定积分

  ∫(0,π)sin²xdx=∫(0,π)[1cos(2x)]/2dx=∫(0,π)[1cos(2x)]/4d(2x)=(1/4)∫(0,π)[1cos(2x)]d(2x)=(1/4)[2xsin(2x)/2]|(0,π)=(1/4)[2πsin(2π)/22×0sin(0)/2]=(1/4)(2π)=π/2提示:利用三角函数公式cos(2x)=12sin²x,再将d(x)换成(1/2)d(2x),剩下的就好办了。

  2024-08-19 网络 更多内容 337 ℃ 821
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  求e^(x^2x)在0到2上的定积分。灰常急,求详细过程

  具体回答如图: 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。扩展资料:定积分与不定积分看起来风马牛不...

  2024-08-19 网络 更多内容 198 ℃ 854
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  求定积分 0到二分之π cosx五次方乘sin2xdx

  ∫(0>π/2) (cosx)^5. sin2x dx =2∫(0>π/2) (cosx)^6. sinx dx =2∫(0>π/2) (cosx)^6 dcosx =(2/7)[ (cosx)^7 ]|(0>π/2) =2/7

  2024-08-19 网络 更多内容 959 ℃ 564
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  定积分0到2π cosx的绝对值 等于多少 该怎么算 请画图解释一下 谢谢

  2π-sin0=0 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注拆卖意定积分与不定积分之间的关系:若定积分备旁存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)定积分就是求函数f(X...

  2024-08-19 网络 更多内容 199 ℃ 297
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  用定积分定义法求y=x∧2在[0,2]上的值

  具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。扩展资料:即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x...

  2024-08-19 网络 更多内容 530 ℃ 663
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  求定积分2π∫_0^2π_ (√2)a^2(1cost)^(3/2) dt要过...

  2π∫(0→2π) √2a²(1 cost)^(3/2) dt= 2√2πa²∫(0→2π) √2a²[2sin²(t/2)]^(3/2) dt,cosx = 1 2sin²(x/2) => 1 cosx = 2sin²(x/2)= 2√2πa²∫(0→2π) 2^(3/2) * |sin³(t/2)| dt= 16πa²∫(0→2π) sin³(t/2) d(t/2),在t∈[0,2π],sin...

  2024-08-19 网络 更多内容 825 ℃ 542
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  求不定积分 ∫上√π,下0 xsinx^2dx

  ∫ xsinx^2 dx =1/2 ∫ sinx^2 dx^2 =1/2*cosx^2 =1/2*(cosπcos0) =1 有好多符号不好打就省略了,将就看一下 = =

  2024-08-19 网络 更多内容 772 ℃ 527